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안녕하세요! 오늘은 Fisher와 Neyman의 관점 차이에 대해서 얘기해볼려고 합니다. 자세한 내용은 슬라이드를 통해서 확인해주시면 될 것 같습니다. 한 가지 재미난 사실은 Fisher는 Anti-Bayesian이였다고 합니다. 그런데 공교롭게도 Fisher가 제안한 information의 개념이 Bayesian의 Jefferey 사전분포에 쓰이고 있고 Bayesian에서 활발하게 Fisher의 철학이 쓰이고 있다고 하네요..ㅋㅋㅋㅋ 통계학의 두 거장의 관점 차이를 한 가지로 말씀드리자면 Fisher는 Individual Causal Effect에 대해서 신경을 쓴 반면에 Neyman은 Average Causal Effect에 신경을 썼습니다. 여기서 Fisher는 missing value를 채워넣습..

1. IntroductionBootstrap methods are a class of nonparametric Monte Carlo methods that estimate the distribution of a population by resampling.Resampling methods treat an observed sample as a finite population, and random samples are generated (resampled) from it to estimate population characteristics and make inferences about the sampled population. 2. Understanding by Example Let $X_1, X_2, \d..

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개요Population(모집단)은 Population의 parameter들을 통해 최소한은 설명할 수 있다. Population의 parameter들은 mean, proportion, variance 등을 말하는데, 여기서 문제가 있다. Population은 매우 많고 크기 때문에 조사하기에는 어려움이 있다. 즉, Population의 실제 parameter들을 알기에는 다소 어려운게 있다는 뜻이다. 방법 여기서 Statistics 또는 point estimator들은 Population parameter들을 estimate(추정)하는데 사용된다. Estimator는 sample의 함수, 즉, sample을 통해 parameter의 estimate(추정치)를 계산하는 함수라고 생각하면 된다. 그..

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Gibbs samplerThe Gibbs sampler is another special case of the Metropolis-Hastings sampler.The Gibbs sampler is often applied when the target is a multivariate distribution, i.e. we are interested in generating sample from $$f(x) = f(x_1, x_2, ..., x_d)$$Let $X = (X_1, ... , X_d)$ be a d-demensional random vector.Define $$X_{(-j)} = (X_1, .... X_{(j-1)}, X_{(j+1)}, ..., X_d)$$Denote the conditi..

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이번에 Markov Chain Monte Carlo(MCMC)를 배우면서 계속 생각했는데 도대체 왜 Bayesian에서는 MCMC를 그렇게 강조하는 것인가? Bayesian Computation with R의 5장을 공부하면서도 그냥 막연하게 Rejection Sampling 배우네.. 엇 Importance Sampling 배우네.. 엇 SIR(Sampling Importance Resampling) 배우네... 하고 넘겼는데 6장 Markov Chain Monte Carlo Methods를 배우면서 왜 MCMC를 그렇게 강조했는지 알겠다! Bayesian Statistics에서는 $$p(\theta | y) = \frac{f(y|\theta)p(\theta)}{\int f(y|\theta)p(\t..

Let X be a random variable with pdf (or pmf) f(x). Our goal is to generate a sample of X, but it is impossible to draw a sample from $f(x)$ directly. Let Y be a random variable with pdf(or pmf) $g(y)$ such that $f(t) / g(t) \leq c$ for some constant c. The AR method proceeds as follows:Generate y from the distribution with g.Generate u from Uniform(0,1). If $u otherwise reject y go to step1. ..

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