자기상관분석

 ACF(자기상관 함수 - 왼쪽) 플롯은 시계열 데이터의 현재 값과 과거 값 사이의 상관 관계를 시간 지연에 따라 보여준다.

PACF(부분 자기상관 함수 - 오른쪽)플롯은 시간 지연 간의 상관 관계를 보여준다. 이는 다른 지연의 영향을 배제한 후의 상관 관계를 나타낸다. 

 

 

ACF 그래프는 라그(lag) 증가함에 따라 상관계수가 천천히 감소하는 패턴을 보여준다.

일반적으로 이런 패턴은 데이터에 계절성이나 추세와 같은 비정상적인 성분이 포함되어 있을 수 있음을 나타낸다.

그러나 이 경우, ADF 테스트를 통해 데이터가 정상 시계열임을 확인했기에 ACF 그래프에서 나타나는 느린 감소나 주기적 패턴에도 불구하고, 우리는 이 데이터를 정상적인 시계열로 간주하고 ARIMA 모델링에 사용할 것이다.

이로 인해 비정상 시계열로 보일 수 있는 신호가 있더라도, 이미 검증된 데이터의 정상성을 신뢰하고 해당 데이터로 모델링을 진행할 것이다. 

 

 

PACF 그래프에서 신뢰구간 안으로 처음으로 들어가는 라그(lag)는 인덱스 9번이다. 

이는 해당 지점까지의 부분 자기상관계수는 통계적으로 유의미하다고 해석할 수 있으며, 이는 ARIMA 모델에서 자기회귀(AR)부분의 p 매개변수를 결정할 때의 정보를 제공한다.

첫 번째 라그 이후 상관계수가 점차 감소하는 것은 이전 시점의 데이터가 현재값에 영향을 미칠 수 있음을 나타내지만, 9번째 라그 이후에는 이러한 영향이 통계적으로 유의하지 않게 되어 추가적인 AR 구성 요소가 필요하지 않을 수 있음을 의미한다. 

이 정보를 기반으로, ARIMA 모델링 시 p를 최대 8로 설정할 수 있으며, 이는 시계열 데이터의 현재값이 과거 8개의 시점에 영향을 받을 수 있다는 가정 하에 모델을 구축하는 것이다. 

이후 모델 선택 과정에서 AIC와 같은 정보 기준을 통해 더 낮은 p값이 더 적합한 모델을 제공하는지 평가할 수 있다.